EKSPONENTNA ENAČBA

REŠEVANJE S POMOČJO IZPOSTAVLJANJA SKUPNEGA FAKTORJA

 

 

Eksponentne enačbe, kjer se pojavi vsota ali razlika potenc z enakimi osnovami, rešujemo s pomočjo izpostavljanja skupnega faktorja. Enačbo s tem prevedemo na že znane preprostejše eksponentne enačbe.

 

Zgleda:

1.                                         izpostavimo skupni faktor

 / : 3                               nastane preprosta eksponentna enačba

                                           

x = 2

 

 

 

 

2.                                        preoblikujemo na enaki osnovi

                                       

                                     

x = 1

 

 


VAJE: 

1.                                                             R:        

 

 

2.                                                                  R:        

 

 

3.                                                       R:           

 

 

 

4.                                                                R:            

 

 

5.                                                   R:        

 

 

6.         Prezračevalne naprave v lokalu čistijo zrak. Pretok zraka v odvisnosti od časa se za prvo napravo spreminja po formuli , za drugo pa . V lokalu imajo štiri naprave prvega tipa in eno drugega tipa. S kolikimi napravami za prezračevanje s pretokom  bi lahko zamenjali obstoječe?

 

R:    Stare naprave bi nadomestile tri nove.

 

 

 

 


POTEK REŠITEV:

1.                          enačbo najprej uredimo

           

           

     

 

2.                                          poiščemo skupno osnovo

                 

       

 

 

3.        

        

 

 

 

4.                                        na vsaki strani enačbe zberemo potence z

                                           enako osnovo

                                                    tudi števila zapišemo kot potence

                                                      eksponenta morata biti 0, saj sta

                                                                     osnovi različni

        

 

 


5.                           enačbo uredimo in poiščemo sk. osnove

 

 

6.         Prezračevalne naprave v lokalu čistijo zrak. Pretok zraka v odvisnosti od časa se za prvo napravo spreminja po formuli , za drugo pa . V lokalu imajo štiri naprave prvega tipa in eno drugega tipa. S kolikimi napravami za prezračevanje s pretokom  bi lahko zamenjali obstoječe?

 

 

 

Ker prvi faktor ni nikoli enak 0, mora biti drugi.

Stare naprave bi nadomestile tri nove.