EKSPONENTNA ENAČBA

REŠEVANJE S POMOČJO IZPOSTAVLJANJA SKUPNEGA FAKTORJA

Eksponentne enačbe, kjer se pojavi vsota ali razlika potenc z enakimi osnovami, rešujemo s pomočjo izpostavljanja skupnega faktorja. Enačbo s tem prevedemo na že znane preprostejše eksponentne enačbe.

Zgleda:

1. izpostavimo skupni faktor

/ : 3 nastane preprosta eksponentna enačba

x = 2

2. preoblikujemo na enaki osnovi

x = 1

VAJE:

1. R:

2. R:

3. R:

4. R:

5. R:

6. Prezračevalne naprave v lokalu čistijo zrak. Pretok zraka v odvisnosti od časa se za prvo napravo spreminja po formuli , za drugo pa . V lokalu imajo štiri naprave prvega tipa in eno drugega tipa. S kolikimi napravami za prezračevanje s pretokom bi lahko zamenjali obstoječe?

R: Stare naprave bi nadomestile tri nove.

POTEK REŠITEV:

1. enačbo najprej uredimo

2. poiščemo skupno osnovo

3.

4. na vsaki strani enačbe zberemo potence z

enako osnovo

tudi števila zapišemo kot potence

eksponenta morata biti 0, saj sta

osnovi različni

5. enačbo uredimo in poiščemo sk. osnove

6. Prezračevalne naprave v lokalu čistijo zrak. Pretok zraka v odvisnosti od časa se za prvo napravo spreminja po formuli , za drugo pa . V lokalu imajo štiri naprave prvega tipa in eno drugega tipa. S kolikimi napravami za prezračevanje s pretokom bi lahko zamenjali obstoječe?

Ker prvi faktor ni nikoli enak 0, mora biti drugi.

Stare naprave bi nadomestile tri nove.